Come funziona la conversione tra basi
La base (o radice) di un sistema numerico è il numero di cifre che ha. Il decimale ne ha dieci (0–9), il binario due (0 e 1), l’ottale otto e l’esadecimale sedici (0–9, poi A–F). Il valore di un numero scritto è la somma di ogni cifra moltiplicata per la base elevata alla sua posizione, contando da zero a partire da destra.
Quindi 1011 in binario è 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11, e FF in esadecimale è 15×16¹ + 15×16⁰ = 240 + 15 = 255.
Convertire dal decimale a un’altra base
- Dividi il numero per la base di destinazione e annota il resto.
- Dividi di nuovo il quoziente, finché il quoziente è 0.
- Leggi i resti dall’ultimo al primo. Quello è il numero nella nuova base.
Per 11 → binario: 11 ÷ 2 = 5 r 1, 5 ÷ 2 = 2 r 1, 2 ÷ 2 = 1 r 0, 1 ÷ 2 = 0 r 1. Letto dal basso verso l’alto: 1011. Il convertitore qui sopra mostra questi passaggi per qualsiasi numero inserisci.
Hex e binario sono la stessa cosa travestita
Poiché 16 = 2⁴, ogni cifra hex corrisponde esattamente a quattro cifre binarie (un nibble). Per convertire, sostituisci ogni cifra hex con il suo schema a 4 bit, e viceversa. 0xBEEF = 1011 1110 1110 1111. L’ottale funziona allo stesso modo con gruppi di tre. Ecco perché i programmatori preferiscono l’hex: è un modo compatto di scrivere schemi di bit.
| Hex | Binario | Dec | Hex | Binario | Dec |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 8 | 1000 | 8 |
| 1 | 0001 | 1 | 9 | 1001 | 9 |
| 2 | 0010 | 2 | A | 1010 | 10 |
| 3 | 0011 | 3 | B | 1011 | 11 |
| 4 | 0100 | 4 | C | 1100 | 12 |
| 5 | 0101 | 5 | D | 1101 | 13 |
| 6 | 0110 | 6 | E | 1110 | 14 |
| 7 | 0111 | 7 | F | 1111 | 15 |
Prefissi che incontrerai nel codice
La maggior parte dei linguaggi indica la base con un prefisso: 0x1F per l’hex, 0b11111 per il binario, 0o37 (o uno 0 iniziale in C) per l’ottale. Questo convertitore li accetta tutti e ignora inoltre spazi, trattini bassi e virgole, così 1111_1111 e 1111 1111 funzionano entrambi.
Esempi
Domande
Come converto il decimale in esadecimale?
Dividi ripetutamente per 16 e raccogli i resti; i resti da 10 a 15 si scrivono A–F. 255 ÷ 16 = 15 r 15 → 15 ÷ 16 = 0 r 15, quindi 255 = FF. Oppure converti prima in binario e leggilo a gruppi di quattro.
Quanto fa 255 in hex?
255 è FF in esadecimale. 256 è 100 e 4095 è FFF.
Perché i programmatori usano l’esadecimale?
Una cifra hex corrisponde esattamente a quattro bit, quindi un byte è sempre due cifre hex. Indirizzi di memoria, codici colore, hash e flag di bit sono più facili da leggere e scrivere in hex che come lunghe stringhe binarie, e la corrispondenza con i bit resta evidente.
Il convertitore gestisce numeri grandi?
Sì. Usa interi a precisione arbitraria, quindi i valori oltre i 64 bit (per esempio hash a 256 bit in decimale) vengono convertiti in modo esatto e senza arrotondamenti.
Il mio input viene inviato a un server?
No. La conversione gira nel tuo browser. La pagina non ha un backend che riceve i tuoi numeri.