Cómo funciona la conversión entre bases
La base (o radix) de un sistema numérico es la cantidad de dígitos que tiene. El decimal tiene diez (0–9), el binario dos (0 y 1), el octal ocho y el hexadecimal dieciséis (0–9 y luego A–F). El valor de un número escrito es la suma de cada dígito multiplicado por la base elevada a su posición, contando desde cero por la derecha.
Así, 1011 en binario es 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11, y FF en hexadecimal es 15×16¹ + 15×16⁰ = 240 + 15 = 255.
Convertir de decimal a otra base
- Divide el número entre la base de destino y anota el resto.
- Vuelve a dividir el cociente, hasta que el cociente sea 0.
- Lee los restos del último al primero. Ese es el número en la nueva base.
Para 11 → binario: 11 ÷ 2 = 5 r 1, 5 ÷ 2 = 2 r 1, 2 ÷ 2 = 1 r 0, 1 ÷ 2 = 0 r 1. Leído de abajo arriba: 1011. El conversor de arriba muestra estos pasos para cualquier número que introduzcas.
Hex y binario son lo mismo con otro disfraz
Como 16 = 2⁴, cada dígito hex corresponde exactamente a cuatro dígitos binarios (un nibble). Para convertir, sustituye cada dígito hex por su patrón de 4 bits, y al revés. 0xBEEF = 1011 1110 1110 1111. El octal funciona igual con grupos de tres. Por eso los programadores prefieren el hex: es una forma compacta de escribir patrones de bits.
| Hex | Binario | Dec | Hex | Binario | Dec |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 8 | 1000 | 8 |
| 1 | 0001 | 1 | 9 | 1001 | 9 |
| 2 | 0010 | 2 | A | 1010 | 10 |
| 3 | 0011 | 3 | B | 1011 | 11 |
| 4 | 0100 | 4 | C | 1100 | 12 |
| 5 | 0101 | 5 | D | 1101 | 13 |
| 6 | 0110 | 6 | E | 1110 | 14 |
| 7 | 0111 | 7 | F | 1111 | 15 |
Prefijos que verás en el código
La mayoría de los lenguajes marcan la base con un prefijo: 0x1F para hex, 0b11111 para binario, 0o37 (o un 0 inicial en C) para octal. Este conversor acepta todos e ignora además espacios, guiones bajos y comas, así que 1111_1111 y 1111 1111 funcionan igual.
Ejemplos
Preguntas
¿Cómo convierto binario a decimal a mano?
Escribe las potencias de dos de derecha a izquierda bajo los dígitos (1, 2, 4, 8, 16 …) y suma las potencias que tienen un 1 encima. Para 1101 es 8 + 4 + 1 = 13.
¿Cómo convierto decimal a hexadecimal?
Divide entre 16 repetidamente y recoge los restos; los restos de 10 a 15 se escriben A–F. 255 ÷ 16 = 15 r 15 → 15 ÷ 16 = 0 r 15, así que 255 = FF. O convierte primero a binario y léelo en grupos de cuatro.
¿Por qué los programadores usan hexadecimal?
Un dígito hex equivale exactamente a cuatro bits, así que un byte son siempre dos dígitos hex. Direcciones de memoria, códigos de color, hashes y banderas de bits se leen y escriben mejor en hex que como largas cadenas binarias, y la correspondencia con los bits sigue siendo evidente.
¿El conversor maneja números grandes?
Sí. Usa enteros de precisión arbitraria, así que los valores de más de 64 bits (por ejemplo, hashes de 256 bits en decimal) se convierten de forma exacta y sin redondeo.
¿Cómo se tratan los números negativos?
Un signo menos inicial se conserva y se convierte la magnitud (−10 en binario es −1010). Si necesitas el patrón de bits que almacenaría una CPU, es decir, el complemento a dos, usa la herramienta de complemento a dos, donde puedes elegir la anchura en bits.
¿Se envía mi entrada a un servidor?
No. La conversión se ejecuta en tu navegador. La página no tiene backend que reciba tus números.